Zaćmienie Słońca lub Księżyca – które jest częściej?

Czas trwania całkowitego zaćmienia Księżyca jest różny, ale maksymalnie wynosił 1 h 47 m, czas trwania całkowitego zaćmienia Słońca nie przekracza 7 minut.

Tekst o zaćmieniach, sprowokowany pytaniem, miał zajmować maksymalnie 3 akapity z 3000 znaków.

Zjawiska tak niezwykłe od dawna zasługiwały na szczególną uwagę, zwłaszcza, gdy nie rozumiano ich mechanizmu. Dzięki zapisom kolejnych obserwacji starożytni odkrywali prawidłowości czasowe rządzące zaćmieniami. Musieli jednak dysponować dużą ilością danych, aby te prawidłowości wychwycić, skoro więc już Babilończycy posiadali jakąś wiedzę o tych zjawiskach, dane musiały być gromadzone przez setki lat, a potem właściwie interpretowane. Może za wcześnie było na wnioski jakościowe, ale ilościowe dały im możliwości przewidywania zjawisk. Dziś może nas dziwić, jak to możliwe, że najpierw nie wymyślili komputera do tych obliczeń…

Miesiąc synodyczny

Po pierwsze zjawiska zachodziły w momencie pełni (zaćmienie Księżyca) lub nowiu (zaćmienie Słońca). Użyli więc czasu pomiędzy dwoma kolejnymi nowiami (29^d13^h) dla określenia tzw. miesiąca synodycznego.  Zauważyli też, że zjawiska powtarzają się w odstępach czasu równych wielokrotności miesiąca synodycznego.

Ekliptyka

Obserwacje położenia Słońca w ruchu rocznym doprowadziły obserwatorów do wniosku, że jest to ruch bardzo regularny. Nieruchoma na niebie Gwiazda Polarna wyznacza oś świata i równik niebieski, a płaszczyzna zawierająca orbitę Ziemi w jej ruchu wokół Słońca to ekliptyka. Z punktu widzenia z Ziemi, ekliptyką jest okrąg na sferze niebieskiej, po którym Słońce porusza się na tle gwiazd podzielony na 12 części. Przechodząc w ciągu roku po ekliptyce przez kolejne gwiazdozbiory przechodzi przez znaki zodiaku.  Z kolei płaszczyzna orbity Księżyca jest nachylona do ekliptyki pod kątem około 5°.

Miesiąc smoczy

Słońce przesuwa się po ekliptyce z prędkością około 1°/dobę, zaś Księżyc okolice ekliptyki przemierza z prędkością około 13°/dobę. Miejsca przecięcia się tych dwu ruchów to węzły.

http://geografia_liceum.republika.pl/sfera.htm

Z punktu na Ziemi Księżyc jest szybszy od Słońca. Dogania i wyprzedza Słońce. Jeżeli Księżyc doganiający Słońce znajduje się w pobliżu węzła orbity nastąpi wówczas zaćmienie Słońca, jeśli osiągnie węzeł przeciwny położeniu Słońca (dogania cień Ziemi) może nastąpić zaćmienie Księżyca. Miesiąc smoczy (nodalny) to odstęp czasu (27^d05^h) między kolejnymi przejściami Księżyca przez ten sam węzeł jego orbity. Nazwa pochodzi od wyobrażenia zaćmienia jako pożerania Słońca przez smoka (w europejskiej astrologii węzły te zwano odpowiednio Caput Draconis lub Anabibazon – głowa smoka i Cauda Draconis lub Catabibazon – ogon smoka.).

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Astronomicum_Caesareum_%281540%29.f18.jpg

Powyższa ilustracja pochodzi z wydanej w 1540 roku Astronomicum Caesareum (Astronomia dla cesarza) Petera Apianusa.

…licząca ponad 130 stron prawie formatu A3, z licznymi tablicami, ilustracjami oraz papierowymi przyrządami astronomicznymi. Dzięki tablicom i metodom opisanym w książce można było bez skomplikowanych pomiarów ustalać terminy zaćmień, położenie planet, ruchome święta kościelne, a także stawiać horoskopy. Przyrządy te przypominały wyglądem astrolabium, na którego tarczy (płaszczyźnie eklipsy, płaszczyzna strony) współśrodkowo i mimośrodowo znajdowało się do 7 ruchomych kół oznaczających znane ówcześnie planety (w tym Słońce i Księżyc). Zamiast obserwacji i obliczeń wystarczyło te koła odpowiednio ustawić aby ustalić położenie planet w okresie od 7000 lat p.n.e. do 7000 lat n.e. co dla osób niewprawnych było dużym ułatwieniem (Wikipedia).

Podobne zastosowanie miał też mechanizm z Antykitery.

https://figshare.com/articles/_Exploded_computer_reconstruction_of_the_Antikythera_Mechanism_/1122365

Saros

Jest okresem równym wspólnej wielokrotności miesiąca synodycznego (x 223) i smoczego (x 242) czyli 18 lat i 11 dni. Po tym czasie Ziemia, Słońce i Księżyc znajdą się względem siebie w prawie takim samym położeniu i cykle zaćmień Słońca i Księżyca zaczynają się powtarzać.

Przez Chaldejczyków (starożytnych Babilończyków) nazwany został sarosem (babilońskie słowo „sāru” oznacza liczbę 3600, stąd do greckiego przesżlo jako σάρος). Nazwą tą posługiwał się także Hipparchus, Pliniusz (Naturalis Historia) oraz Ptolemeusz (Almagest).

Edmond Halley powrócił do tej nazwy stosując ją przy opisie zaćmienia Słońca w 1691, korzystając z Suda, (leksykon bizantyjski z X w.), informacja ta wzięta została do leksykonu z  Chronikonu Euzebiusza z IV wieku – z tego zaginionego tekstu korzystało wielu kronikarzy i chociaż Halley użył określenia nieprawidłowo, nazwa przyjęła się do tego zastosowania.

Czas saros to 18 lat 10 dni. Po tym okresie liczonym od daty wybranego zaćmienia powtórzy się zaćmienie analogiczne, chociaż nie identyczne – Słońce nie powraca w dokładnie to samo miejsce – po upływie sarosu będzie znajdować się nieco dalej na zachód od położenia na początku sarosu.

Poniższa animacja złożona jest z kolejnych 18-letnich okresów tworzących cykl saros. To przykładowy cykl saros oznaczony jako 136. Pierwszy okres cyklu jest w roku 1360. Każdy saros rozpoczyna się zaćmieniem częściowym o niewielkiej fazie w pobliżu jednego z ziemskich biegunów.

http://eclipse.gsfc.nasa.gov/5MCSEmap/1301-1400/1360-06-14.gif

Kulminację (najdłuższe zaćmienie centralne cyklu) osiąga w pobliżu równika i kończy się jako zaćmienie częściowe o małej fazie blisko drugiego bieguna.

http://eclipse.gsfc.nasa.gov/5MCSEmap/2601-2700/2622-07-30.gif

„Saros 136 animation” by Tim LaDuca; Attribution: Eclipse Predictions by Fred Espenak, NASA’s GSFC – http://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEsaros/SEsaros136.htmlTransferred from en.wikipedia to Commons by TimL. Licensed under Public Domain via Commons.

Fakt, że w danym roku widzimy więcej niż jedno zaćmienie Słońca jest spowodowany tym, że jednocześnie biegnie obok siebie wiele okresów sarosu.

Kolejne okresy sarosu składające się na cykl są zestawiane od pierwszego zaćmienia Słońca, które będzie widoczne jako częściowe przy najbardziej skrajnym położeniu Słońca na wschód od węzła orbity Księżyca, po upływie jednego sarosu będzie także zaćmieniem częściowym, lecz o większej fazie. Kolejne zaćmienia będą miały fazę stopniowo wzrastającą aż do wystąpienia serii coraz dłuższych zaćmień centralnych (całkowitych, obrączkowych lub hybrydowych). Po wystąpieniu maksimum fazy kolejnych zaćmień będą malały, aż saros zakończy się (strona Tomasza Lewickiego stalker.republika.pl).

Theodor Egon Ritter von Oppolzer (1841 – 1886) − austriacki astronom i matematyk zajął się szczegółowo analizą zjawisk obu zaćmień, owocem tej pracy jest m. in.  Canon der Finsternisse (Kanon zaćmień) – katalog zaćmień w okresie od 1207 p.n.e do 2163 n.e. obejmujący listę 8000 zaćmień Słońca i 5200 zaćmień Księżyca. Liczba zaćmień jest mniej więcej w stosunku 8:5 czyli zaćmienie Słońca (niekoniecznie całkowite)  pojawia się częściej niż Księżyca. Nie jest to jedyna praca na ten temat, powstały również inne publikacje, żmudne wtedy obliczenia zastępują dziś programy komputerowe.  Serwis NASA: eclipse.gsfc.nasa.gov udostępnia szczegółowe dane, przygotowane głównie przez astrofizyka Freda Espenaka. Wynika z nich, że w ciągu 7000 lat (3000 p.n.e. do 4000 n.e.) wystąpi 16628 zaćmień Słońca, z czego nieco ponad 1/4 stanowią zaćmienia całkowite.

Dziwne, prawda? Wszystko zależy przecież tylko od kolejności obiektów w momencie Efektu Szaszłyka (Słońce, Księżyc i Ziemia lub Słońce, Ziemia i Księżyc w jednej linii). Gdyby Układ Słoneczny uprościć do ruchu wszystkich obiektów w jednej płaszczyźnie, każdy nów i każda pełnia byłyby czasem zaćmienia. Zdawałoby się, że jednak bez tych uproszczeń złożenie ruchu Ziemi wokół Słońca i Księżyca wokół Ziemi powinno w tak długim czasie dać takie same ilości wystąpień ich zaćmienia.Wydawałoby się nawet, że zaćmień Księżyca powinno być więcej, bo wielkość kątowa Księżyca jest mniej więcej taka sama jak Słońca, więc aby zaszło zjawisko zaćmienia Słońca obiekty powinny znaleźć się dokładnie w jednej linii. Słońce musi się zmieścić dokładnie w polu Księżyca. Tymczasem drugie zjawisko nie wymaga takiej dokładności – cień Ziemi w odległości Księżyca jest od jego tarczy ponad trzy razy większy. Taka wielkość kątowa pozwala zmieścić się Księżycowi w dowolnym miejscu cienia – nie musi trzymać się środka, by być całkowicie zaćmionym.

W ciągu roku zdarzają się co najmniej dwa (nawet do pięciu) zaćmienia Słońca (niekoniecznie całkowite), co nie znaczy że  wszystkie można z tego samego miejsca zaobserwować. Zaćmienie Księżyca może w czasie całego roku nie pojawić się wcale (nawet częściowe), a najwięcej to trzy, ale wystarczy, by Księżyc znajdował się nad horyzontem, by zjawisko było widoczne, a ponieważ trwa o wiele dłużej, to początek zjawiska może zajść jeszcze przed jego wschodem w danym miejscu, byleby tylko zdążył wzejść przed końcem. Obszar, w którym widoczne jest zaćmienie Księżyca to półkula, której środek (biegun) jest punktem podksiężycowym (w tym miejscu Księżyc jest w zenicie). Tymczasem by zobaczyć zaćmienie Słońca trzeba znaleźć się w kręgu cienia o średnicy zaledwie 300 km.

Ale dlaczego zaćmień Słońca jest więcej? Odpowiedź nie jest prosta, dlatego zacytuję wprost serwis Łowcy zaćmień:

W ciągu roku może występować od 2 do 5 zaćmień Słońca, do 5 Księżyca, jednak łącznie nie więcej niż 7. np.: 5 Słońca i 2 Księżyca. Generalnie zaćmienia Słońca występują tylko podczas nowiu, a zaćmienia Księżyca tylko podczas pełni (najczęściej ponad 14 dni przed lub po zaćmieniu Słońca). Jest to spowodowane tym, że orbita Księżyca wokół Ziemi jest nachylona pod kątem 5 stopni względem płaszczyzny orbity Ziemi wokół Słońca. W rezultacie; podczas każdego obiegu Ziemi, Księżyc przecina płaszczyznę orbity naszej planety dwukrotnie w punktach nazywanych węzłami. Księżyc w nowiu znajduje się nad lub pod Słońcem, w pełni natomiast przeważnie omija cień Ziemi. Tylko w rzadkich przypadkach, gdy Księżyc w nowiu lub pełni przesunie się blisko jednego z węzłów, może nastąpić zaćmienie. Ponieważ Ziemia i Słońce próbują przeciągnąć Księżyc na swoją stronę, węzły stopniowo zmieniają swoje położenie na ekliptyce. Nazywa się to cofaniem węzłów. Te zmiany węzłów powodują, że nów i pełnia przypadają na jednej linii ze Słońcem co 173,3 dni. Okres ten nazywa się sezonem zaćmień. Dlatego w każdym roku kalendarzowym występują przynajmniej dwa sezony zaćmień, w których mogą występować zaćmienia Słońca i Księżyca. Dwa sezony zaćmień to rok zaćmieniowy, który liczy 346,6 dnia, czyli 18,6 dnia mniej niż rok kalendarzowy. Ta różnica powoduje, że w niektórych latach może wystąpić od 2 do 5 zaćmień Słońca. Statystycznie w danym punkcie na Ziemi podobne całkowite zaćmienie Słońca może zdarzyć się średnio tylko raz na 360 lat.

Równie ciekawa praca dostępna w internecie to publikacja w czasopiśmie Fizyka w Szkole, XL (1994),  dr Kazimierza M. Borkowskiego  z toruńskiej Katedry Radioastronomii UMK dostępna na stronie Uniwersytetu. Prezentuje m.in. tabelę zaćmień Słońca i Księżyca widoczne w Polsce w latach 1991 – 2040. Warto porównać ilości widocznych zaćmień.

Podsumujmy

• Zaćmień Słońca jest więcej niż zaćmień Księżyca.
• Z określonego punktu na Ziemi częściej da się obserwować zaćmienie Księżyca niż Słońca.
• Zaćmienie Słońca jest widoczne z powierzchni Ziemi jednocześnie w obszarze okręgu o średnicy około 300 km, zaćmienie Księżyca na całej półkuli której oś wyznacza punkt podksiężycowy.
• Czas zaćmienia Słońca jest o wiele krótszy niż zaćmienia Księżyca

 

---

 

• http://stalker.republika.pl/teoria.htm
• https://pl.wikipedia.org/wiki/Zaćmienie_Księżyca
• https://pl.wikipedia.org/wiki/Zaćmienie_Słońca
• http://www.astro.uni.torun.pl/~kb/Artykuly/FizWSzk/Zacmienia.htm
• http://lowcy-zacmien.pl/zacmienia-slonca
• http://eclipse.gsfc.nasa.gov/eclipse.html
• https://en.wikipedia.org/wiki/Solar_Saros_136
• https://pl.wikipedia.org/wiki/Saros