Jakim cudem Księżyc świeci tak jasno, kiedy go Słońce nie widzi!?

… zapytał ktoś, kto nie boi się pytać.

Jeżeli trzymać się Teorii Szaszłyka, to muszę przyznać rację: pełnia księżyca nie istnieje. Albo inaczej: jest możliwa tylko podczas całkowitego zaćmienia.

Albo Słońce, Ziemia i Księżyc są w jednej linii albo nie. Jeśli nie, pełni nie da się obserwować. Do tego tzw. pomoce naukowe do demonstracji zjawiska zaćmienia całkowicie tę niemożliwość potwierdzają, chociaż kosztują około tysiąca złotych.

Tellurium model kosmograficzny A
http://www.dydaktyczne.net/pl/p/Tellurium-model-kosmograficzny-A/864
Popularny, ruchomy model układu Słońce – Ziemia – Księżyc, wykorzystywany na lekcjach geografii i astronomii do wyjaśniania obserwowanych na Ziemi zjawisk astronomicznych, tj. zaćmienia, fazy Księżyca czy pory roku. Model Słońca z oświetleniem.

Tymczasem ciocia Wikipedia mówi: Gdy Księżyc jest w pełni, znajduje się po przeciwnej stronie Ziemi niż Słońce. Jego położenie na sferze niebieskiej jest w przybliżeniu przeciwległe do położenia Słońca. Natomiast w nowiu położenie Księżyca na sferze niebieskiej jest bliskie położeniu Słońca.

Ani słowa na korzyść Teorii Szaszłyka. Dużym problemem we właściwym objaśnianiu faz Księżyca jest uświadomienie skali układu i ograniczenia obserwatora. Typowe schematy to trzy kulki: Słońce, Księżyc i Ziemia. Rysunek jest płaski, ale niebo to nie stół – prawdziwe obiekty rzadko znajdują się w jednej linii, ale jeżeli odwzorowane na dwuwymiarowym rysunku nie będą w jednej linii nie będzie uzasadnienia dla fazy pełni. Trójwymiarowy model w niczym jednak nie pomaga! Tymczasem nie ma nic płaskiego. Ziemia krąży wokół Słońca po płaszczyźnie orbity, ale na tej orbicie oś obrotu Ziemi wokół własnej osi nie jest do niej prostopadła, ale odchylona pod kątem 23 stopni od pionu. Zenit Słońca porusza się pomiędzy zwrotnikami – równoleżnikami na 23 stopniu ziemskiej szerokości geograficznej, to nie przypadek, właśnie dlatego zwrotnik nazywa się zwrotnikiem. Księżyc natomiast nie krąży nad równikiem Ziemi, jego inklinacja (nachylenie do płaszczyzny ekliptyki) wynosi około 5%, a do równika ziemskiego od 18 do 28 stopni. Gdyby wszystko odbywało się na jednej płaszczyźnie mielibyśmy zaćmienia podczas każdego obiegu Księżyca.

Skala i proporcje.

dystans	w kilometrach
średnica Słońca	1 392 684
odległość Słońce – Ziemia	149 598 261
średnica Ziemi	12 742
odległość Ziemia – Księżyc	384 403
średnica Księżyca	3 474
odległość obserwator – horyzont*	do 40
obserwator zjawiska**	0,00170
* ze szczytu PKiN w Warszawie ** dwie ostatnie wielkości równie istotne jak pozostałe

Odległość z Ziemi do Słońca jest tak duża, że wiązkę promieni słonecznych docierających do obserwatora można uznać za równoległą, ale to tylko przybliżenie. Każdy punkt na Słońcu emituje światło we wszystkich kierunkach. Z tego powodu za Ziemią tworzy się stożek cienia, a nie walec. Te odległości i wielkości obiektów w porównaniu z obserwatorem na Ziemi i zasięgiem jego pola widzenia powinny rozwiać wszystkie wątpliwości związane z tym, że pełnia Księżyca jest widoczna, gdy Słońce jest schowane za horyzontem obserwatora na Ziemi. Horyzont obserwatora zależnie od jego wysokości ponad poziomem płaskiego terenu wynosi od kilku do kilkudziesięciu kilometrów.

Pełnia jest obserwowana, gdy Księżyc zajmie w przybliżeniu przeciwległą pozycję, czyli pełnia nie jest zjawiskiem widzialności idealnej połowy oświetlanego Księżyca, ale jedynie obserwowalnym maksymalnym stopniem oświetlenia. To maksymalne oświetlenie wydaje się jednak idealnym okręgiem, bo różnica jest niewielka. Z Ziemi człowiek widzi Słońce, które ma w rzeczywistości średnicę ponad 1 miliona km, (jest około 109 razy większe niż Ziemia) i może zasłonić je wyciągając przed siebie kciuk – Słońce widoczne jest w wielkości 32 minut kątowych (kciuk to wielkość 1 stopnia). Prawda, jak łatwo schować się za horyzontem, a jednocześnie bez problemu oświetlać Księżyc?

Gdy Słońce znajdzie się pod moimi stopami dokładnie po przeciwnej stronie Ziemi, nie będzie widoczne, będzie środek nocy. Po zachodzie Słońca niebo ciemnieje, promienie światła nie zaginają się na atmosferze Ziemi tak, by trafić do mnie, ale nocne niebo jest pełne światła. Dookoła Ziemi płynie równoległy snop światła słonecznego o szerokości 54 średnic Ziemi z każdej strony.

średnica Słońca 1 391 960 km/średnica  Ziemi 12 742km = 109

Słońce to nie latarka, nie świeci równoległym snopem więc jest to i tak duże uproszczenie.

Przeprowadźmy eksperyment myślowy. Ma on tę zaletę, że nie wymaga starań o dotacje, nie powoduje strat materialnych, nie trzeba wychodzić z domu, łatwo go powtórzyć uzyskując identyczny wynik, a jedynym skutkiem ubocznym jest wzmożone pragnienie.

Umieszczamy Słońce, Ziemię i Księżyc w jednej linii. Prawda, jakie to proste? Usuwamy Ziemię – jest pełnia, wstawiamy Ziemię – jest zaćmienie. To tzw. Efekt Szaszłyka. Teraz obserwator czyli ja, stoję tak, by mieć Księżyc w zenicie. Księżyc jest w cieniu Ziemi – zaćmiony. To rzadkość. Na co dzień wędruje sobie nie trafiając w obszar cienia – miejsca jest dość. Ile musi się przesunąć, żeby wyjść z jej cienia? Jeżeli Słońcem poświecę jak latarką o równoległej wiązce, cień Ziemi będzie równy jej średnicy. Żeby w całości wejść w światło, Księżyc musi przesunąć się o dystans równy połowie średnicy Ziemi plus połowa własnej średnicy. Ile procent straci wtedy pełnia? Suma promieni 8108 km. Odległość z Ziemi do Księżyca wynosi 384403 km. Z trójkąta o takich przyprostokątnych wynika, że rzeczywistą pełnię widzę pod kątem 1,21° czyli 72′ minuty kątowe. Jeśli ktoś nie lubi trygonometrii, to identyczny wynik otrzyma z proporcji, gdzie 360° tak się ma do długości orbity Księżyca jak tenże kąt do dystansu 8108 km na tej orbicie potrzebnych do wyjścia z cienia (zakładając nieruchome Słońce i Ziemię – wciąż jakieś okropne uproszczenia).

6371 km + 1737 km = 8108 km

arctan(8108/384 403)= 0.0210893 radiana albo 1.208329 stopnia

wyjście z cienia

Mam nadzieję, że dobrze to policzyłem. Wynika z tego, że dla obserwatora na Ziemi Księżyc może być pełni, nie będąc w jednej linii z Ziemią i Słońcem. Nie bądźmy drobiazgowi – wycinek globu o kącie 1,2 stopnia widziany z tej odległości pod kątem prostym to chyba niewielka deformacja…

Odchylenie od pełni wskazuje niebieski pasek cienia.

A co z nowiem? Słońce jest wtedy za jego plecami. Księżyc wschodzi razem ze Słońcem, a ponieważ nie leży z nim na jednej linii, nie odbywa się zaćmienie Słońca, a Księżyca po prostu nie widać. Pewnie dlatego tak bardzo pasjonuje wszystkich pełnia Księżyca, a o nowiu nie pamiętają. Może kogoś zdziwić, że Księżyca nie widać wcale. Część oświetlona jest widoczna, a nieoświetlona nie. Obserwując miejsce, w którym powinien znajdować się niewidzialny w nowiu Księżyc, nie stoimy przecież w jego cieniu. Balony, ptaki, chmury, samoloty, nawet jeśli rzucają cień w innym miejscu, są widoczne w całości, a nie tylko od strony oświetlonej. Wszystko to należy przecież do sfery podksiężycowej i jest oświetlone nie tylko bezpośrednio przez Słońce, ale przez światło rozproszone w atmosferze.  Z tej świetlnej zupy w ogóle nie zdajemy sobie sprawy. Zacieniona część budynku jest doskonale widoczna w świetle słonecznym rozproszonym. Księżyc jest poza atmosferą, dlatego ciemnej części po prostu nie widać. Swoją drogą, nawet Ziemia, obdarzona atmosferą, widoczna jest z kosmosu podobnie jak Księżyc z Ziemi – część w cieniu jest niewidoczna.

Jest jeszcze jedno ciekawe zjawisko: popielate światło. Przy właściwym układzie światło padające na Ziemię odbija się od niej i oświetla „nocną część” Księżyca w fazie sierpa dwa dni po nowiu.

Światło popielate, żródło: Wikipedia https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9f/Earthshine.jpg

---

---

• O krzywym Księżycu i nie tylko
  http://curioza.blogspot.com/2012/02/krzywy-ksiezyc.html
• Ziemia widoczna z Księżyca – atmosfera nie świeci się po ciemnej stronie
  http://www.scientificamerican.com/slideshow/earth-from-space/
• Materiały dydaktyczne Pomiar rozmiaru cienia Ziemi.
  http://gloria-project.eu/wp-content/uploads/2014/04/2014lunar-eclipse-crater-shadows-pl.pdf
• Horyzont na morzu – jaka to odległość?
  http://www.dws.org.pl/viewtopic.php?f=88&t=13122&start=25