Galileusz w Piekle


Chyba nie wydarzyła się w historii nauki i literatury podobna fuzja światów, jaka nastąpiła w roku 1588 za sprawą Galileo. Mało kto dostrzega również wartość wczesnych wykładów Galileusza i ich konsekwencje…

„It seems a fine irony that the first success of Galileo’s mathematical physics, which is close to being the first success of mathematical physics at all, was a response to a problem that was not physical, but rather the collapse of an imaginary structure in a work of literature.”

~Mark A. Peterson

Galileo miał wtedy 24 lata. Zdążył już porzucić studia medyczne w Padwie i powrócić do Florencji. Odkrył izochronizm oscylacji wahadła (1583), a owocem zainteresowań pismami Archimedesa był opis wagi hydrostatycznej (La bilancetta – Mała waga, 1586), pozwalającej na wyznaczenie ciężaru właściwego metali i płynów oraz rozprawa na temat środka ciężkości brył (Theoremata circa centrum gravitatis solidorum – Twierdzenia dotyczące środka ciężkości brył, 1586-87).

Dante Alighieri nie żył od lat ponad dwustu. Żyła za to jego Boska Komedia (La Divina Commedia) – poemat napisany w latach 1308-1321. Poemat przedstawia wizję wędrówki poety przez Piekło, Czyściec i Raj. Galileo dobrze znał to dzieło. W wieku XV powstały na uniwersytetach we Florencji, Pizie, Bolonii i Wenecji katedry dedykowane wykładom i objaśnieniom dzieła. We Włoszech każdy wykształcony człowiek, przynajmniej w czasach Galileusza znał Boską Komedię – Dante napisał ją po włosku, co nie było zbyt popularne w tamtych czasach – językiem literatury i nauki była łacina. Dzieło Dantego składa się ze scen dantejskich oczywiście.

Domenico di Michelino: Dante and His Poem (1465) fresco (Wikipedia)

Domenico di Michelino: Dante and His Poem (1465) fresco
(Wikipedia)

W Boskiej Komedii Dante przemyca rozważania o budowie Wszechświata (pierwsze księgi Paradiso) oraz wiedzę naukową np.

Jak w przeciwległe wznosi się przestrzenie
Promień odbity w wodzie lub zwierciadle,
Pod jednym kątem wznosząc się, jak zstąpił;
Wtedy gdy kamień spada prostopadle,
Jak uczy sztuka nas i doświadczenie:
Tak byłem rażon światłością tajemną,
Która swój promień odbiła przede mną,
Aż wzrok mój przed nim w głąb oka ustąpił.

~Purgatorio Canto XV

Weź trzy zwierciadła, w jednej odległości
Dwa staw przed sobą, trzecie dobrze dalej;
Między dwa pierwsze potem zwróć twe oczy
Niech tylko świecznik, co za tobą gore,
W ich się troistej odbije przeźroczy.
Chociaż najdalsze słabszy blask zapali,
Jako w dwóch bliższych w dalszym równie żywo
Ujrzysz odbite świecznika ogniwo.

~Paradiso Canto II

Czy można trójkąt umieścić w półkolu,
Który by mógł być bez prostego kąta.

~Paradiso Canto XIII

Oni są jako zwierciadła fałszywe,
Gdzie proste twarze zdają się być krzywe.

~Paradiso Canto XIII

Dante w wędrówce po zaświatach przekazuje ówczesną wiedzę o budowie świata. Trudno nie ulec wrażeniu, że opisany świat ma architekturę i naturę całkowicie zgodną z ówczesną wiedzą. Galileusz na podstawie tego tekstu poszedł jeszcze dalej. Czy dziwnym ma się wydawać, że tekst literacki potraktował on jako fundamenty naukowej analizy? Równie dobrze można było kreślić mapy na podstawie relacji wielkich podróżników lub własnych podróży. Piekło było miejscem rzeczywistym. Świat podziemny składał się ze struktur analogicznych do sfer systemu Arystotelesa. Przy takim podejściu mapa Piekła nie okaże się bardziej zaskakująca niż mapa Piri Reisa.

Dante pomysłowo zagospodarował też drugą półkulę Ziemi. Powszechnie uważano, że nie nadaje się ona do zamieszkania i nikt tam jeszcze nie dotarł, by przekazać prawdę o tej części świata. Naprzeciw Jeruzalem, na Antypodach znajdować się ma wzniesienie, po którym wspinają się pokutujące dusze w stronę Raju.

http://www.sacred-texts.com/earth/boe/boe27.htm

The Earth of Dante.
a. City of Jerusalem.
b. Mountain of Purgatory.
c. Inferno within the Earth.(Paradise Found; William Fairfield Warren, 1885.)
http://www.sacred-texts.com/earth/boe/boe27.htm

Pomysł nie należał do Galileusza. Florenccy akademicy przedzierali się przez Piekło Dantego już od lat – wzdłuż i w poprzek. Wizje tego miejsca były przyczyną poważnych sporów i dysput. Przewodniczący Akademii Florenckiej senator Baccio Valori poprosił Galileusza o wykład – próbę rozstrzygnięcia problemu: gdzie się znajduje, jaki ma kształt i wymiar Piekło Dantego?

Galileusz zamierzał omówić dwie hipotezy. Antonio Manetti – włoski matematyk i architekt z Florencji szczególnie zafascynowany był badaniami miejsca, kształtu i wielkości Piekła Dantego, chociaż nigdy ich nie wydał drukiem. Galileusz nie znał go osobiście, Manetii zmarł ponad sto lat przed jego narodzeniem. Fakt ten ukazuje niezwykłość dzieła Dantego – jego analiza trwała wiekami, nie gasnąc wraz z badaczami.

http://www.italnet.nd.edu/Dante/text/Hell.html

Diagram z 1595 roku na podstawie Manettiego
http://www.italnet.nd.edu/Dante/text/Hell.html

Alternatywna wizja należała do Alessandro Vellutello, który miał 24 lata, gdy zmarł Manetti. Galileusz  opowiedział się za wersją Manettiego:

„Piekło Dantejskie jest kształtu stożka i stanowi wycinek o masie równej mniej więcej jednej dwunastej masy ziemi. Czubek stożka to dom Lucyfera, miejsce gdzie upadły anioł stoi uwięziony do połowy w lodzie aż po potężną pierś, przy czym jego pępek to dokładnie środek ziemi… Samo piekło ma kształt amfiteatru podzielonego ma osiem kręgów.”*

Mark Peterson, profesor fizyki i matematyki na Mount Holyoke College szczegółowo przeanalizował tekst Galileusza. Podejrzewa on, że wybór Galileo nie był przypadkowy. Alessandro Vellutello reprezentował toskańską miejscowość Lucca od lat rywalizującą z Florencją (nie chodzi o rywalizację sportową, lecz o zbrojny konflikt – 1325 oraz 1430).

Poprzez wykazanie wyższości wizji Manettiego nad Vellutello Galileo byłby okryty chwałą obrony dumy Florencji.

Czym naprawdę różniły się modele Manettiego i Vellutellego? Piekło miałoby kształt stożka, którego wypełnienie wyglądałoby na jak wieżowiec o ośmiu poziomach o kształcie w obu wersjach dość podobnym. Vellutello opisywał Piekło jako dużo mniejsze i głębiej położone. Zarzutem Vellutello wobec Manettego była kruchość konstrukcji tak wielkiej kopuły, Galileo natomiast nie akceptował rozmiarów Piekła Vellutello z powodu małych rozmiarów – wg niego nie pomieściłoby wszystkich grzeszników. Szatan natomiast wg Manettiego jest nieco mniejszy niż w alternatywnej wersji.

Infografika Mark E. Peterson: Pekło Dantego - wykłady Galileusza http://www.boston.com/bostonglobe/ideas/graphics

Infografika Mark E. Peterson: Pekło Dantego – wykłady Galileusza
http://www.boston.com/bostonglobe/ideas/graphics

Na przykładzie o rozmiarach łatwych do wyobrażenie Galileusz przeprowadził dowód, że skorupa Ziemi o właściwej grubości nie zapadnie się do środka dla wizji Manettiego. Model Galileusza sugeruje dużą kopułę jak w dachu i porównuje ją do nieco większej słynnej kopuły Brunelleschiego w katedrze florenckiej, której grubość jest znana; i która przecież trwa pewnie i stabilnie. To jest przekonujący argument dopóki nie uświadomimy sobie, że argument zakłada niezmienność przy zmianie skali (a skala jest jak 1 do 100 tys.)!

Galileo niedługo potem zrozumiał swój błąd. Był to problem skalowania oraz wytrzymałości materiałów: rozmiar i objętość nie rosną proporcjonalnie. Nikt poza nim tego nie zauważył, ale Piekło Galileusza było katastrofą budowlaną – powinno się zawalić. Przy okazji szacowania rozmiarów Piekła Galileusz próbował też ocenić rozmiary Lucyfera**. Ten sam błąd skalowania dotyczył i jego rozmiarów: nie można stworzyć gigantycznego Lucyfera jako powiększenie modelu człowieka z zachowaniem proporcji, ten sam problem determinował rozmiary jakichkolwiek zwierząt – zależności konstrukcyjne między rozmiarem i masą wyznaczają kształt naszego świata.

Galileusz pragnął być niewątpliwie intelektualnym mistrzem swego kraju – cała reszta jego życiorysu również na to wskazuje. Obydwie wersje były błędne z powodu błędnych założeń. Gdyby ktoś odkrył ten błąd, mógłby go wykorzystać przeciwko niemu. Problemy naukowe rozstrzygano za pomocą publicznych debat złożonych z ataków i kontrataków, można było być bliższym prawdy, lecz z braku dobrego argumentu – przegrać.

Dla Galileusza świadomość tego błędu otworzyła drogę do nowych spostrzeżeń i badań, stanowiła jednak również jego prywatne Piekło. Rozwijał potem w tajemnicy prawa skalowania i pojęcie wytrzymałości materiału, aż stały się one jego naukowym testamentem w Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze (1638 – cztery lata przed śmiercią) i fundamentem współczesnej fizyki. Dzieło utrzymane jest w formie znanej już z pism Galileo – jest to rozmowa trzech osób prowadzonych w ciągu czterech dni. Problem Piekła Dantego doczekał się rozwinięcia i ujrzał światło dopiero po pięćdziesięciu latach!

Z tego miejsca do stabilności gwiazd, gdy siły grawitacyjne zewnętrznych mas gwiazdy są równoważone przez wewnętrzne ciśnienie promieniowania jeszcze daleko, ale naukowe wnioski do jakich doszedł Galileusz w wyniku analizy literackiej fikcji uzasadniają wypowiedź Newtona: If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants. ***


* Galileusz (oryg.: Galileo. A Life), James Reston Jr.,tłum.: Adam Szymanowski, Prószyński i S-ka, 1998, ISBN: 83-7180-117-3

** „skoro głowa olbrzyma była wielkości szyszki przed świętym Piotrem [Jako Piotrowa szyszka, tej wielkości/Była ogromna głowa wielkoluda- masywna szyszka dominująca na dziedzińcu przed bazyliką św. Piotra na tyłach Belwederu] jej długość równała się pięciu i pół wyciągniętym rękom. Ponieważ wzrost człowieka to zwykle osiem wysokości głowy, także olbrzym był ośmiokrotnie wyższy. Tym samym jego wzrost wynosił czterdzieści cztery długości ręki ”*.

*** Nie wiadomo jednak do końca, czy Newton miał na myśli gigantów umysłu jak Galileusz, czy miała to być jedynie złośliwość wobec Roberta Hooka, który był niewielkiego wzrostu, a zdanie to jest wzięte z listu Newtona do niego…


Advertisements
Ten wpis został opublikowany w kategorii Uncategorized i oznaczony tagami , , , , , , , , . Dodaj zakładkę do bezpośredniego odnośnika.

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Log Out / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Log Out / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Log Out / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Log Out / Zmień )

Connecting to %s